作业帮二次函数（好的一定追加分）2009年抚顺市数学中考题第26题（最后一题）的第三小问已知：如图所示,关于x的抛物线y=ax^+x+c(a≠0)与 轴交于点A(-2,0),点B(6,0),与y轴交于C.（1）求出此抛物线的解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:47:35
二次函数（好的一定追加分）2009年抚顺市数学中考题第26题（最后一题）的第三小问已知：如图所示,关于x的抛物线y=ax^+x+c(a≠0)与 轴交于点A(-2,0),点B(6,0),与y轴交于C.（1）求出此抛物线的解
二次函数（好的一定追加分）
2009年抚顺市数学中考题第26题（最后一题）的第三小问
已知：如图所示,关于x的抛物线y=ax^+x+c(a≠0)与 轴交于点A(-2,0),点B(6,0),与y轴交于C.
（1）求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标；
（2）在抛物线上有一点D,使四边形ABCD为等腰梯形,写出点D的坐标,并求出直线AD的解析式；
（3）在（2）中的直线AD交抛物线的对称轴于点M,抛物线上有一动点P,x轴上有一动点Q．是否存在以A,M,P,Q为顶点的平行四边形?如果存在,请写出点Q的坐标,如果不存在,请说明理由.
二次函数（好的一定追加分）2009年抚顺市数学中考题第26题（最后一题）的第三小问已知：如图所示,关于x的抛物线y=ax^+x+c(a≠0)与 轴交于点A(-2,0),点B(6,0),与y轴交于C.（1）求出此抛物线的解
我想这类题型首先就是自己要找到与题目相符的图形,我用不同的颜色标在上面了.一般这种找平行四边形的题目,只要在抛物线上找到一点,就可以利用对称点在抛物线上找到另一个符合题意的点,我直接讲解一下第3小问,讲的不好,请勿见笑啊
看到这题,首先就能想到2个点,即P1,P2.因为是平行四边形嘛,所以P1,P2和M点在同一条直线上,也就是说P1,P2的纵坐标与M点的纵坐标一样都是2（M点的坐标自己求啊,简单）,把y=2带入抛物线,得x=2±2倍根号2.说明 P1横坐标=2+2倍根号2,P2横坐标为2-2倍根号2,因为P1Q1AM为平行四边形,所以AQ=PM=2+2倍根号2-2=2倍根号2,所以Q1点横坐标为-2+2倍根号2,所以Q1坐标为（-2+2倍根号2,0）,同理可得Q2（-2-2倍根号2,0）
下面的两个平行四边形,你必须能想到才能做出来
下面看AMQ3P3,因为AO为公共边,S△AOP3=S△MQ3A,所以M到x轴的距离就为P3的纵坐标,因为P3在负半轴,所以P的纵坐标为-2,把纵坐标带入解析式,得 x=2±2倍根号6因为P3在y轴左边,所以P3的横坐标为2-2倍根号6,所以A点到P3纵坐标的距离为-2-（2-2倍根号6）=2倍根号6-4,可证两个小直角三角形全等,所以Q3到对称轴的距离=2倍根号6-4,所以Q到y轴距离为 2-（2倍根号6-4）=6-2倍根号6
所以Q3（6-2倍根号6,0）
最后一个纵坐标也是-2上面不是求出了x=2±2倍根号6嘛,那么2+2倍根号6就为P4的横坐标,可求出AM=根号20,根据勾股定理可得Q4到P4的纵坐标的距离为4
所以Q4=2+2倍根号6+4=6+2倍根号6即P4（6+2倍根号6,0）
综上所述,四个答案就出来了
（请配合图看）
有的地方表达的不好,请见谅,
