求证：cos4x+cos2x=cos3xcosx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:36:23

求证：cos4x+cos2x=cos3xcosx
求证：cos4x+cos2x=cos3xcosx

求证：cos4x+cos2x=cos3xcosx
cos4x+cos2x
=cos(3x+x)+cos(3x-x)
=cos3xcosx-sin3xsinx+cos3xcosx+sin3xsinx
=2cos3xcosx.

cos4x+cos2x=cos3xcosx
cos2x^2-sin2x^2+cos2x=(cos2xcosx-sin2xsinx)cosx
(cosx^2-sinx^2)^2-(2sinxcosx)^2+cosx^2-sinx^2=[(cosx^2-sinx^2)cosx^2-2sinx^2cosx^2]
cosx^4-2cosx^2sinx^2+sinx^4-4sinx^...

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cos4x+cos2x=cos3xcosx
cos2x^2-sin2x^2+cos2x=(cos2xcosx-sin2xsinx)cosx
(cosx^2-sinx^2)^2-(2sinxcosx)^2+cosx^2-sinx^2=[(cosx^2-sinx^2)cosx^2-2sinx^2cosx^2]
cosx^4-2cosx^2sinx^2+sinx^4-4sinx^2cosx^2+cosx^2-sinx^2=cosx^4-sinx^2cosx^2-2sinx^2cosx^2
sinx^4-3sinx^2cosx^2+2cosx^2-1=0
sinx^4+(2-3sinx^2)cosx^2-1=0
sinx^4+(2cosx^2-sinx^2)cosx^2-1=0
2cosx^4-1=0
0=0
所以cos4x+cos2x=cos3xcosx

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求证：cos4x+cos2x=cos3xcosx 求证cos2x+cos4x+cos6x=10 试求方程：cosx cos2x=cos3x cos4x希望步骤详细 为什么cos3x*cosx=0.5cos4x*cos2x*是乘号的意思 cos4x=sin2x+cos2x cosx*cos2x*cos3x*cos4x*cos5x怎么化简?结果是多少? 求证3+cos4x-4cos2x=8×(sinx)^4 求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cos)=tanx/2 求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)=tan(x/2) 证明COS2X=COS4X-SIN4X cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx= COSX+COS2X+COS3X+COS4X+COS5X+COS6X+...+COSNX=1/2|{SIN(N+1/2)X-SIN(2/X)}/SIN(2/X)|怎么证明 cos4x+4cos2x+3=8cos4x化简 求证:3+cos4x-4cos2x=8sinx的4次方 求证cos3x/2*cosx/2=1/2（cosx+cos2x） 求证sin3x sinx三次方+cos3x cosx的三次方=cos2x三次方 2013年考研数学三第15题如题,这题的第一步那个三角函数的转化是怎么得来的?就是4cosx•cos2x•cos3x=cos6x+cos4x+cos2x+1 求证2sin4次方x+4分之3sin2次方2x+5cos4次方x-2分之1(cos4x+cos2x)=2(1+cos2x)