作业帮关于很简单的微分的问题高数10年没用了,全忘光了.现在手边有两个问题,（其实应该很简单,主要是时间太长,全忘了）一、已知公式：dy/dx = k(b-y).（其中,k、b是常数）如何将其化成x、y的方程?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:29:58
关于很简单的微分的问题高数10年没用了,全忘光了.现在手边有两个问题,（其实应该很简单,主要是时间太长,全忘了）一、已知公式：dy/dx = k(b-y).（其中,k、b是常数）如何将其化成x、y的方程?
关于很简单的微分的问题
高数10年没用了,全忘光了.现在手边有两个问题,（其实应该很简单,主要是时间太长,全忘了）
一、已知公式：dy/dx = k(b-y).（其中,k、b是常数）如何将其化成x、y的方程?
二、已知公式：dy/dx = k[(b-y)^2].（其中,k、b是常数,^2的意思是(b-y)的平方）如何将其化成x、y的方程?
关于很简单的微分的问题高数10年没用了,全忘光了.现在手边有两个问题,（其实应该很简单,主要是时间太长,全忘了）一、已知公式：dy/dx = k(b-y).（其中,k、b是常数）如何将其化成x、y的方程?
一、
1/(b-y)dy=kdx
两边不定积分得-ln(b-y)=kx+C(C是某常数)
二、
1/(b-y)^2=kdx
两边不定积分得1/(b-y)=kx+C'(C'是某常数)
一、已知公式：dy/dx = k(b-y)。（其中，k、b是常数）如何将其化成x、y的方程？
分离变量,dy/(b-y)=k*dx
然后两边同时积分,就可求出y=Ce^(kx)+b .
二、已知公式：dy/dx = k[(b-y)^2]。（其中，k、b是常数，^2的意思是(b-y)的平方）如何将其化成x、y的方程？
分离变量,dy/(b-y)^2=k*dx
...
全部展开
一、已知公式：dy/dx = k(b-y)。（其中，k、b是常数）如何将其化成x、y的方程？
分离变量,dy/(b-y)=k*dx
然后两边同时积分,就可求出y=Ce^(kx)+b .
二、已知公式：dy/dx = k[(b-y)^2]。（其中，k、b是常数，^2的意思是(b-y)的平方）如何将其化成x、y的方程？
分离变量,dy/(b-y)^2=k*dx
然后两边同时积分,就可求出y=b+1(kx+C).
收起