图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG; (2)若AB=√6,求BM的如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG;(2)若AB=√6,求BM的长.要用连接C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:28:33

图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG; (2)若AB=√6,求BM的如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG;(2)若AB=√6,求BM的长.要用连接C
图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG; (2)若AB=√6,求BM的
如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.
(1)求证:BC=3AG;
(2)若AB=√6,求BM的长.
要用连接C G的方法来做

图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG; (2)若AB=√6,求BM的如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG;(2)若AB=√6,求BM的长.要用连接C
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证明:因为∠BAC,AG⊥BM,
所以∠GMA+∠MAG=90度,∠MAG+∠GAB=90度,∠GAB+∠ABG=90度
故∠GMA=∠GAB,∠MAG=∠ABG
所以△MAG∽△ABG 这里是相似,不是全等!
所以MG:AG=AG:BG
因为BG=2GM =>BG=√2AG,AG=√2BG !这里开始就用到了!
设MG=a,则AG=√2a,BG=2a,BM=3a
根据勾股定理可得AM=√3a,AB=√6a
因为M是AC的中点
所以AC=2AM=2√3a
AB=√6a,AC=2√3a,根据勾股定理可得BC=3√2a
AG=√2a,BC=3√2a
所以BC=3AG
证毕.
2.
1中已有设MG=a,可求得AB=√6a,BM=3a
若AB=√6,那么a=1,BM=3

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=m,∠BAC=∠α,求三角形ABC的面积!(用α的三角函数及m表示) 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形 如图已知三角形abc中角c=90°ac=m,角bac=阿尔法,求三角形abc的面积(用阿尔法的三角函数及m表示) 三角形ABC中,角C=90°,AC=M,角BAC=a,求ABC面积用a的三角函数及m表示 三角形ABC中,角C=90°,M是BC中点,若sin∠BAM=1/3,求sin∠BAC 三角形ABC中,角C=90°,M是BC中点,若sin∠BAM=1/3,求sin∠BAC 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC,求证:四边形AMNE是菱形 在Rt三角形abc中,∠BAC=90°,AB=3,M是BC上的中点,连接AM,将△ABM沿直 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,CD=m,AB=n,则△ABD的面积是?(用含m,n)的代数式 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为三角形ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,求∠ABM的度数 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积(用阿尔法的三角比及m表示)2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 在三角形ABC中,角C=90°,AC=m,角BAC=角α,求三角形ABC的面积.(用α的三角形函数及m表示) 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE