在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为三角形ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,求∠ABM的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:02:45

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为三角形ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,求∠ABM的度数
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为三角形ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,求∠ABM的度数

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为三角形ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,求∠ABM的度数
证明：作MD⊥AC于点D,ME⊥AB于点E
∵MA=MC
∴AD=CD
∵∠AEM=∠BAC=∠MDA=90°
∴四边形ADME是矩形
∴ME=AD=1/2AC
∵AB=AC=BM
∴ME=AD=1/2AC=1/2AB=1/2BM
∴∠ABM=30°

45度

。。。。

45/

由已知该三角形为等腰直角三角形，可以B为原点BA为Y轴，设AB=2因为AM=CM，所以M在X=1这条直线上，又因为BA=BM所以M在以B为圆心，BA为半径的圆弧上X*+Y*=4联立得:X=1,Y=根号3.（另一根不在三角形内部，故舍去）所以tanABM=1/√3即ABM大小为30度

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=5,AC=3,求sin,sinC的值在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD=AB,求tan∠D 在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD=AB,求tan∠D