多项式x^2+mx-6在整数范围内可分解因式,写出m可取的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:15:35

多项式x^2+mx-6在整数范围内可分解因式,写出m可取的值
多项式x^2+mx-6在整数范围内可分解因式,写出m可取的值

多项式x^2+mx-6在整数范围内可分解因式,写出m可取的值
因为6=1*6,所以:m=-6+1=-5,或m=6-1=5
6=2*3,所以:m=3-2=1,或m=-3+2=-1

m可取1,即xx+x-6=(x+3)(x-2)
m可取-1,即xx+x-6=(x-3)(x+2)
m可取5,即xx+x-6=(x+6)(x-1)
m可取-5,即xx+x-6=(x+1)(x-6)

-6在整数范围内可分解为-2*3或2*(-3)或-1*6或1*(-6),故m=±1或m=±5