求实数a的取值范围,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:15:22

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把对数展开,fx=x^2-2x+1-loga(x-1)
当x→1时为使fx＜0,必有0＜a＜1
结合选项看,排除D
把x=3/2带入,解得a＞1/16
其实现在你已经可以得到答案了
再看端点值成不成立,把a=1/16带入,得到的是等式.因为(1,3/2)是开区间,所以这个相等的情况是不存在的,所以a=16也成立
选A

选择题，代入法，试试更快。结合变元法。

对f(x)求导，得到f'(x)=2x-2+(x-1)/alna，
当1在(1,3/2)内，要f(x)小于0只需f(3/2)小于等于0。
代入求解，log(1/2)a小于等于4，即选项D

loga(a/(x-1))=logaa-loga(x-1)=1-loga(x-1) 1f(x)=x^2-2x+1-loga(x-1)=(x-1)^2-loga(x-1)<0 (x-1)^21/4

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