作业帮三角形高线角平分线中垂线,以及重心垂心内心外心的所有性质要求具体到三线分各边的比例关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:46:09
三角形高线角平分线中垂线,以及重心垂心内心外心的所有性质要求具体到三线分各边的比例关系
三角形高线角平分线中垂线,以及重心垂心内心外心的所有性质
要求具体到三线分各边的比例关系
三角形高线角平分线中垂线,以及重心垂心内心外心的所有性质要求具体到三线分各边的比例关系
呵呵,我来回答,不过可能不全啊.重心的几条性质： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小. 4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z3）/3 5、重心三角形内到三边距离之积最大的点 内心 内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心. 内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）. 内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 注意到内心到三边距离相等（为内切圆半径）,内心定理其实极易证. 若三边分别为l1,l2,l3,周长为p,则内心的重心坐标为(l1/p,l2/p,l3/p). 直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一. 双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点. 三角形角平分线的性质 证明：1.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例. 2.如果三角形的外角平分线外分对边成两条线段,那么这两条线段和相邻的两边对应成比例. 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点． 这点叫做三角形的外心. 内心定理 三角形的三内角平分线交于一点． 这点叫做三角形的内心.