作业帮已知集合A{a-3,2a-1,a-4},若-3属于A,求实数a的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:40:50
已知集合A{a-3,2a-1,a-4},若-3属于A,求实数a的值?
已知集合A{a-3,2a-1,a-4},若-3属于A,求实数a的值?
已知集合A{a-3,2a-1,a-4},若-3属于A,求实数a的值?
这里分情况讨论,有可能是-3=a-3或者-3=2a-1或者-3=a^2-4(我们知道一个集合里不能有重复的数字,所以我们分别讨论) (1)假设-3=a-3,我们解得a=0,那么2a-1=2*0-1=-1,a^2-4=0^2-4=-4,这时A={0,-1,-4}所以符合条件a=0 (2)假设-3=2a-1,我们解得a=-1,那么2a-1=2*(-1)-1=-3,a^2-4=(-1)^2-4=-3,这时A={0,-3,-3}所以不符合集合条件a=-1舍去 （3）假设-3=a^2-4,我们解得a=1和a=-1(舍去),那么2a-1=2*1-1=1,a^2-4=1^2-4=-3,这时A={1,1,-4}所以也不符合集合条件a=1也舍去 综上,a=0,明白了吗?
因为-3属于A， 若a-3=-3，得出a=o,再将a=0代入2a-1中得2a-1=-1,将a=0代入a-4得-4，则A={0，-1，-4},符合集合的互异性，所以a=0合题； 同理，可假设2a-1=-3，得出A={-4，-3，-3}，不符合集合的互异性，舍去； 假设a-4=-3，则a=1或-1，代入经检验得，a=1时，合题，a=-1时舍去 故a=0或1...
全部展开
因为-3属于A， 若a-3=-3，得出a=o,再将a=0代入2a-1中得2a-1=-1,将a=0代入a-4得-4，则A={0，-1，-4},符合集合的互异性，所以a=0合题； 同理，可假设2a-1=-3，得出A={-4，-3，-3}，不符合集合的互异性，舍去； 假设a-4=-3，则a=1或-1，代入经检验得，a=1时，合题，a=-1时舍去 故a=0或1
收起