1的平方加2的平方加三的平方加到两千的平方除以四,余数多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:32:52

1的平方加2的平方加三的平方加到两千的平方除以四,余数多少
1的平方加2的平方加三的平方加到两千的平方除以四,余数多少

1的平方加2的平方加三的平方加到两千的平方除以四,余数多少
余数为零
因为偶数平方都能被四整除所以问题可化简为2000以内奇数的平方和
那么在这些数中可以以1001为界两两结合配成完全平方差公式最后再加上他们之积的二倍,如1001的平方加1的平方等于1001减1括号外平方加2*1001*1 1999平方加999平方等于1999-999括号外平方加2*（1999*999）又因为1000的平方可以被4整除
问题进一步化简,2*（1001*1+1003*3+————+1999*999）其中1001 1003 1999等又可化为1000+1 1000+3 1000+999 等因为1000及其倍数同样可以被4整除所以问题就成了1000以内的奇数平方和的二倍被4整除的余数
那么再次利用上面的方法就可得问题实际上是求100以内的奇数的平方和的4被被4整除的余数
所以没有余数

余数为0.因为，用大数加小数法做：1+2000=2001；2001乘2000=4002000；然后除以2=2001000；最后用2001000除以4=500250，而没有余数。

1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,
1^2+2^2+...+2000^2=2000*2001*4001/6=1000*4001*667=4*250*4001*667,
余数=0.

1的平方加2的平方加三的平方加到两千的平方除以四,余数多少 1的平方加2的平方加三的平方一直加到四十九的平方等于多少 1的平方加2的平方加3的平方……加到n的平方怎么算? 1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方,和为多少 1的平方加2的平方加3的平方一直加到300的平方=? 要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方 1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导使用循环求1的平方加2的平方一直加到50的平方. 2的平方加4的平方一直加到100的平方减去1的平方一直加到99的平方怎么算结果是多少一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到（n-1）的平方等于多少 1的平方加2的平方加3的平方直到n的平方 1的平方加到N的平方的公式已知1的平方加2的平方加三的平方加……加n的平方等于n（n+1）(2n+1)/6,试利用幂的运算性质和上面的公式求2的平方＋4的平方+6的平方一直加到50的平方的值------------- 1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方~减100的平方加101的平方 2015的平方减2014的平方加2013的平方减2012的平方.加3的平方减2的平方加1的平方二十六的平方加二十七的平方加二十八的平方加…加五十的平方等于几一的平方加二的平方加三的平方加…五十的平方, 1的平方减2平方加3平方减4平方加...99平方减100平方 1的平方加二的平方加三的平方加...加n的平方等于n(n+1)(2n+1)除以6那么1的平方加二的平方加三的平方加...加十的平方等于