已知方程x^2-2mx+m+2=0有两个实数根则这两个实数根的平方和的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:30:27

已知方程x^2-2mx+m+2=0有两个实数根则这两个实数根的平方和的最小值为?
已知方程x^2-2mx+m+2=0有两个实数根
则这两个实数根的平方和的最小值为?

已知方程x^2-2mx+m+2=0有两个实数根则这两个实数根的平方和的最小值为?
因方程有实根,故(-2m)^2-4(m+2)》0===>m《-1或m》2.由韦达定理得两根平方S=4（m-1/4)^2-17/4.由m的取值范围知,两根平方和S的最小值Smin=2.若不考虑m的取值范围,易错求出最小值=-17/4.

x1+x2=2m ,x1x2=m+2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2m)^2-2(m+2)=4m^2-2m-4=4(m^2 - m/2 - 1)=4(m^2 -m/2 +1/16 - 1/16 -1)=4(m-1/4)^2 - 17/4
两个实数根的平方和的最小值=-17/4

X1+X2=2M X1*X2=M+2
X1^2+X2^2=4m^2-2m-4
在配方得X1^2+X2^2=4（m-1/4）^2-17/4
所以最小值是-4/17
这符号真不好打

已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证：方程有两个不相等的实数根 已知关于x的方程mx^2+mx+5=m（m不等于0）有两个相等的实数根,解此方程 已知：关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证：这个方程有两个不相等的实数根. 已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 已知方程x平方+2x-m=0没有实数根,求证:方程x平方+mx=1-2m有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围 已知关于x的方程mx^2-mx+2=0有两个相等的实数根,则m的值是 已知关于x的方程mx²-mx+2=0有两个相等的实数根,求m的值 已知关于x的方程mx²-mx+2=0有两个相等的实数根,求m的值 已知关于x的一元二次方程mx^2-(m^2+2)x+2m=0 若此方程有两个整数根,求m的值 已知关于x的一元二次方程mx^2+(3-2m)x+m-3=0,其中m>0,求证方程总有两个不相等的实数根 已知关于m的一元二次方程mx²+m-2=2mx-x²有两个实数根 解这个方程（根用m表示） 已知关于x的方程mx^2-(2m+1)x+m=0有两个实数根,则m的取值范围是? 已知方程 x^2 +mx-m+1=0(m是整数)有两个不等的正整数根,则m=___ 急!我解出只要m 已知方程mx²mx+2=0有两个实数根、则m的值为____ 已知关于X的方程x平方+2mx+（m平方+m-1）=0有两个不等的实数根,求m的取值范围