设θ∈(0,π/2),求函数y=(sinθ)^2(cosθ)^2的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:14:24

设θ∈(0,π/2),求函数y=(sinθ)^2(cosθ)^2的最大值
设θ∈(0,π/2),求函数y=(sinθ)^2(cosθ)^2的最大值

设θ∈(0,π/2),求函数y=(sinθ)^2(cosθ)^2的最大值
把函数y=(sinθ)^2(cosθ)^2化成只有sinθ的函数.
(sinθ)^2(cosθ)^2=(sinθ*cosθ)^2=(1/2*sin2θ)^2,因为θ∈(0,π/2),根据这个条件就可以求得最大值了.