(x2+1/x2-2)3展开式常数项是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:55:47

(x2+1/x2-2)3展开式常数项是?
(x2+1/x2-2)3展开式常数项是?

(x2+1/x2-2)3展开式常数项是?
(x²+1/x² - 2)³=[(x - 1/x)²]³=(x - 1/x)^6
通项T(r+1)=C(6,r)*x^(6-r) *(-1/x)^r=(-1)^r *C(6,r)*x^(6-2r)
令6-2r=0,得:r=3
所以展开式中的常数项为第4项:
T4=(-1)^3 *C(6,3)*x^0=-20