双曲线的焦点为F1(-C,0),F2(C,0),过F2且斜率为√3/5的直线交双曲线于P、Q两点,若op垂直oq,pq的绝对值4,求方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:42:56

双曲线的焦点为F1(-C,0),F2(C,0),过F2且斜率为√3/5的直线交双曲线于P、Q两点,若op垂直oq,pq的绝对值4,求方程
双曲线的焦点为F1(-C,0),F2(C,0),过F2且斜率为√3/5的直线交双曲线于P、Q两点,若op垂直oq,pq的绝对值4,求方程

双曲线的焦点为F1(-C,0),F2(C,0),过F2且斜率为√3/5的直线交双曲线于P、Q两点,若op垂直oq,pq的绝对值4,求方程
由已知可设P(x1,x2),Q(x2,y2)及双曲线方程:bx-ay=ab\x0d把直线y=m(x-c)(注:m=√15/5)代入bx-ay=ab中\x0d得:(am-b)x-2acmx+(acm+ab)=0\x0dx1+x2=2acm/(am-b),x1x2=(acm+ab)/(am-b)\x0d∵OP⊥OQ ∴x1x2+y1y2=0,x1x2+m(x1-c)(x2-c)=0,(注:m=3/5)\x0d5x1x2+3(x1-c)(x2-c)=0 即 8x1x2-3c(x1+x2)+3c=0\x0d8(acm+ab)/(am-b)-6acm/(am-b)+3c=0\x0d3a^4+8ab-3b4=0,(3a-b)(a+3b)=0\x0d3a-b=0,b=3a,c=4a\x0dx1+x2=2acm/(am-b)=-c/2\x0dx1x2=(acm+ab)/(am-b)=-9a/4\x0d|PQ|=4,∴PQ的中点到的距离O为2\x0d[(x1+x2)/2]+[(y1+y2)/2]=4\x0dc/16+[m(-5c/4]=4\x0d双曲线方程:3x-y=3 即 x-y/3=1

已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点,若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线方程. 双曲线的焦点为F1(-C,0),F2(C,0),过F2且斜率为√3/5的直线交双曲线于P、Q两点,若op垂直oq,pq的绝对值4,求方程 一道高中双曲线题 急!F1,F2是双曲线X^2/4 - Y^2 = 1(a>0,b>0)的两个焦点.P在双曲线上.当F1 P F2的面积为1时,向量P F1*向量P F2的值为()A.0 B.1 C.1/2 D.2要详细的解答步骤.谢谢了~ 已知双曲线焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点别baidu了··我要过程···我自己baidu半天都没有···已知双曲线焦点为F1(﹣c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点(1):求双曲线C的方程(2):设P是双曲线C上一点,且 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1,(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少 已知双曲线的两个焦点为F1(-√10,0)F2(√10,0) ,M是双曲线上一点,且满足MF1点乘MF2=0 ,绝对值MF1点乘绝对值MF2=2 则双曲线方程是?已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 的左右焦点分别为F1(-C,0),F2(c,0) 若双曲线 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近 知F1,F2分别为双曲线C:x^2/9-y^2/27=1的左右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线求|AF2|=? 已知F1,F2分别为双曲线C:x^2/9-y^2/27=1的左右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线则AF2=? 一个圆的圆心在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)的右焦点F2(c,0)上,该圆过双曲线的中心,与双曲线的一个交点为P,直线PF1(F1是双曲线的左焦点)是该圆的切线,求c/a的值 P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右支一点,F1,F2分别为双曲线左右焦点,焦距P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右支一点,F1,F2分别为双曲线左右焦点,焦距为2C,则PF1F2的内切圆的横坐标是多少 P是双曲线 X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左支上一点.F1 F2 分别是左右焦点.且焦距为2C 则 △P F1 F2内切圆圆心的横坐标为()A.(-a)B.(a)C.(-c)D.(c) F1,F2为双曲线C:x的平方-y的平方=1的左右焦点,点P在双曲线C上,角F1PF2为60...F1,F2为双曲线C:x的平方-y的平方=1的左右焦点,点P在双曲线C上,角F1PF2为60度,则PF1的长乘PF2的长等于? 双曲线的简单问题若P是双曲线上一点,F1,F2为两焦点,那么PF1 或PF2 一定大于等于C-A呢 已知F1、F2是双曲线C的两焦点,且|F1F2|=10,过F2的直线l交双曲线某一支于A、B两点,若|AB|=5,△AF1B周长为26,求双曲线C标准方程 双曲线 (11 13:29:7)已知F1、F2分别是双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点.过点F1且斜率为k的直线与双曲线的右支点交于点M,若点M在x轴上的射影恰好是右焦点F2,且3/4<k<4/3,则双曲线离 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的左右焦点为F1、F2,过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB,若∠AF1B=90°,则双曲线离心率为 A(2-√2)/2 B√2-1 C√2+1 D(2+√2)/2