已知复数z1,z2满足如下条件:lz1l=2,lz2l=3,3z1-2z2=2-i.则z1z2的值为____?我把3z1-2z2=2-i平方,但是得到的答案是(69+4i)/12,和答案不一样……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:05:52

已知复数z1,z2满足如下条件:lz1l=2,lz2l=3,3z1-2z2=2-i.则z1z2的值为____?我把3z1-2z2=2-i平方,但是得到的答案是(69+4i)/12,和答案不一样……
已知复数z1,z2满足如下条件:lz1l=2,lz2l=3,3z1-2z2=2-i.则z1z2的值为____?
我把3z1-2z2=2-i平方,但是得到的答案是(69+4i)/12,和答案不一样……

已知复数z1,z2满足如下条件:lz1l=2,lz2l=3,3z1-2z2=2-i.则z1z2的值为____?我把3z1-2z2=2-i平方,但是得到的答案是(69+4i)/12,和答案不一样……
应该这么做
Z1 = 2e^(ia)
Z2 = 3e^(ib)
那么e^(ia) - e^(ib) = (2-i)/6
平方得
cosa + isina - cosb - isinb = 1/3 - i/6
所以cosa - cosb = 1/3 (1)
sina - sinb = 1/6 (2)
求得
cos(a+b) = -3/5
sin(a+b) = -4/5
z1z2 = 6e^(a+b)i = 6(cos(a+b) + isin(a+b)) = 6(-3/5 - 4i/5) = -6(3+4i)/5

思路正确。检查下计算