如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:11:52

如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC.
如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC.

如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC.
证明:设EF的中点为G,连接AG,DG
∵在△AGD中,AG+DG>AD
∴2AG+2DG>2AD
∵在RT△ABC中,D为BC的中点
∴BC=2AD同理在RT△AEF中,EF=2AG
∴2AG+2DG>2AD ∴EF+2DG>BC
∵在△DEF中,G为中点∴DE+EF>2DG
∴△DEF的周长= EF+DE+DF>EF+2DG>BC
∴△DEF的周长大于BC

如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC=DF:BF 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.求证:DF=DE 如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.求证DF=DE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证:四边形ACEF如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE. (1)求证:四边形ACEF是平行四边形. 如图,在Rt△ABC中,D是斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点.求证:△DEF的周长大于BC. 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证:∠ADC=∠DCF. 已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证:∠ADC=∠BDF.同上 如图,在△ABC中,点D、E、F分别为边BC、AC、AB的中点,AH⊥BC于H,若FD=8cm,则HE=rt 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于E.D是BC边上的中点,连接DE.求证:DE是圆O的切线 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点,求证AE和DF互相平分RT.急!坐等 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAB=∠CBA,D为BC的中点,CE⊥AD于点E...(详见补充)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAB=∠CBA,D为BC的中点,CE⊥AD于点E,交AB于点F,连接DF.试说明∠ADC=∠BDF.(提示:过 【数学】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点0是BC的中点,D为AB上一动点,延长DO到E,且OE=OD,连接CE如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点0是BC的中点,D为AB上一动点,延长DO到E,且OE=OD,连接CE.(1)如图2,若D为AB的 如图,在RT△ABC中,∠A=90º,AB=AC,D为BC的中点.1〕如图,E,F分别如图,在RT△ABC中,∠A=90º,AB=AC,D为BC的中点. 1〕如图,E,F分别是AB,CA上的点,且BE=AF,则△DEF为等腰直角三角形.请说明理由. 2〕若EF分别 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF