初一数学几何求证如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,做AE⊥BD交BC于点E,AF平分∠BAC于点F,说明AE=BF的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:09:18

初一数学几何求证如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,做AE⊥BD交BC于点E,AF平分∠BAC于点F,说明AE=BF的理由.
初一数学几何求证
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,做AE⊥BD交BC于点E,AF平分∠BAC于点F,说明AE=BF的理由.

初一数学几何求证如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,做AE⊥BD交BC于点E,AF平分∠BAC于点F,说明AE=BF的理由.
证明:
∵AG⊥BD,∠BAC=90°
∴∠CAG+∠BAG=90°,∠ABF+∠BAG=90°
∴∠ABF=∠CAG
∵AD平分∠BAC,AB=AC
∴∠BAF=∠C=45°
∴△ABF≌△CAE
∴BF=AE

应该是等腰直角三角行吧
角EAC为角1 角ABF为角2
因为角1+角BAE=角BAE+角2(AE垂直于BD)
所以角1等于角2
AB=AC
角BAF=角C=45度
所以三角形BAF全等于三角形ACE
所以AE=BF
应该是这样,不然没办法做的,初1题目不可能有多难的

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