函数f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上的最小值为多少?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:14:09

函数f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上的最小值为多少?如题
函数f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上的最小值为多少?
如题

函数f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上的最小值为多少?如题
∵f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2,对称轴是x=a,当a<2时,f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上是增函数,故最大值f(4)=18-8a,最小值f(2)=6-4a 当a>4时,f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上是减函数,故最大值f(2)=6-4a,最小值f(4)=18-8a 当2≤a≤4时,f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上先减后增,最小值f(a)=2-a2,①2≤a<3,最大值f(4)=18-8a,②3≤a≤4,最大值f(2)=6-4a,综上把最小值写出来就好了.介于你是手机.不写格式了.