已知f(x)=1-(2/2的x次方 +1).tf(x)>=2x平方-2恒成立.x属于(0,1】.求t的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:26:46

已知f(x)=1-(2/2的x次方 +1).tf(x)>=2x平方-2恒成立.x属于(0,1】.求t的取值范围
已知f(x)=1-(2/2的x次方 +1).tf(x)>=2x平方-2恒成立.x属于(0,1】.求t的取值范围

已知f(x)=1-(2/2的x次方 +1).tf(x)>=2x平方-2恒成立.x属于(0,1】.求t的取值范围
分离变量,因为f(x)在(0,1】上恒大于0,所以分离得t>=(2x^2-2)(2^x+1)/(2^x-1)
所以只需t大于右侧函数最大值,右侧易知在(0,1】为增函数,所以t>=0