导数的一应用题已知圆柱的表面积为一定值S ,求当圆柱的体积V 最大时圆柱的高h 的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:58:29

导数的一应用题已知圆柱的表面积为一定值S ,求当圆柱的体积V 最大时圆柱的高h 的值.
导数的一应用题
已知圆柱的表面积为一定值S ,求当圆柱的体积V 最大时圆柱的高h 的值.

导数的一应用题已知圆柱的表面积为一定值S ,求当圆柱的体积V 最大时圆柱的高h 的值.
这和导数有啥关系?这明显是函数求最值!当然,哈,你也可以转化为导数求最值·!
设半径为R,高H,体积V,可得:
兀R×R*H=V-----①
兀R*R+2兀RH=S--②
由②式将H用R表示出来,为H=(S-兀R*R)/(2兀R)-------------③
将③式带入①中可得:R*(S-兀R*R)/2=V----④
又因为S,兀为定值,所以当R=S/兀时,V最大.
答案好像不正确,不过过程还差不多吧?!
不知你懂了吗?

导数的一应用题已知圆柱的表面积为一定值S ,求当圆柱的体积V 最大时圆柱的高h 的值. 用导数求圆柱表面积的最小值已知一圆柱体容器体积为v,底面半径为r,高为h,利用导数的知识求表面积的最小值. 导数应用已知圆柱的表面为定值S,求当圆柱的容积V最大时,圆柱的高h的值 已知圆柱的表面积为定值S,求当圆柱的容积V最大时,圆柱的高h的值 求圆柱表面积的数学应用题 圆柱的表面积应用题急求! 圆柱的表面积为S,当圆柱体积最大时,圆柱的底面半径为 圆柱的表面积巧算法,一定是巧算~~~~~~~~~~~~ 已知圆柱的体积为定值v,求表面积的最小值.不然我看不懂. 应用题、急需答案一个圆柱的侧面展开图是一个正方形、圆柱的底面直径为2米、求这个圆柱的表面积和体积 已知一圆柱内接于求O,且圆柱母线长与底面直径都为2,则求0的表面积为 圆柱的表面积=s侧+2s周对吗,为什吗 求导数应用题!设气球的半径为r,以知其表面积S=4∏r^2,体积V=4/3∏r^3,求当r=2时体积关于表面积的变化率?体积关于表面积的变化率是什么啊?由于这方面知识的缺乏,(求导数可以简化)谢谢 圆柱的表面积为S,当圆柱体积最大时,圆柱的高为()答案是根号6πs/3π 圆柱的表面积一定比它的侧面积大 一表面积50平方厘米的圆柱体,底面积为15平方厘米,两个这样的圆柱拼成一个大圆柱,这个大圆柱表面积是多 已知一圆柱内接于球O,且圆柱的底面直径与球的半径都为2,则圆柱的表面积为画出图图,求详解 已知圆柱的轴截面是边长为3的正方形,则此圆柱的表面积为多少