作业帮七年级数学书上的二元一次方程组问题第119页的第九题取一根弹簧,使它悬挂2kg物体时.长度是16.4cm；悬挂5kg物体时,长度是17.9cm.弹簧应取多长?关系式：m=k（L-L0),其中,L0是弹簧未挂时的长度,k是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:48:53
七年级数学书上的二元一次方程组问题第119页的第九题取一根弹簧,使它悬挂2kg物体时.长度是16.4cm；悬挂5kg物体时,长度是17.9cm.弹簧应取多长?关系式：m=k（L-L0),其中,L0是弹簧未挂时的长度,k是
七年级数学书上的二元一次方程组问题第119页的第九题
取一根弹簧,使它悬挂2kg物体时.长度是16.4cm；悬挂5kg物体时,长度是17.9cm.弹簧应取多长?
关系式：m=k（L-L0),其中,L0是弹簧未挂时的长度,k是一个常数,m是弹簧悬挂物体的质量,L是弹簧悬挂m千克时长度
七年级数学书上的二元一次方程组问题第119页的第九题取一根弹簧,使它悬挂2kg物体时.长度是16.4cm；悬挂5kg物体时,长度是17.9cm.弹簧应取多长?关系式：m=k（L-L0),其中,L0是弹簧未挂时的长度,k是
m=2时,L=16.4；m=5时,L=17.9 代入m=k（L-L0)
2=k(16.4-Lo） （1）
5=k（17.9-Lo） （2）
（1）除以2 得（2） 2/5=[k(16.4-Lo）]/[k（17.9-Lo）]
2/5=(16.4-Lo）]/（17.9-Lo）
2（17.9-Lo）=5(16.4-Lo）
解得Lo=15.4代入（1） 解得k=2
所以m=2（L-15.4),
2=k[16.4-x]
5=k[17.9-x]
设弹簧应取Xcm长
根据题意得｛2=K(16.4-X)
｛5=K(17.9-X)
所列方程组可化为｛2=16.4K-XK①
｛5=17.9K-XK②
②-①得 3=1.5K
∴K=2
把K=2代入①得
2=16.4×2-2X
∴X =15.4
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设弹簧应取Xcm长
根据题意得｛2=K(16.4-X)
｛5=K(17.9-X)
所列方程组可化为｛2=16.4K-XK①
｛5=17.9K-XK②
②-①得 3=1.5K
∴K=2
把K=2代入①得
2=16.4×2-2X
∴X =15.4
∴所列方程组的解是｛X=15.4
｛K=2
答：弹簧应取15.4cm长。
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