已知,三角形ABC中,角ACB=90°,AM为中线,CN垂直AM于N,求证,角CBN=角MAB.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:58:49

已知,三角形ABC中,角ACB=90°,AM为中线,CN垂直AM于N,求证,角CBN=角MAB.
已知,三角形ABC中,角ACB=90°,AM为中线,CN垂直AM于N,求证,角CBN=角MAB.

已知,三角形ABC中,角ACB=90°,AM为中线,CN垂直AM于N,求证,角CBN=角MAB.

证明：
在Rt△ACM中,CN是斜边上的高
∴∠CMN=∠AMC,∠MNC=∠MCA=90°
∴△MNC∽△MCA 
∴MN/MC=CM/MA
∴MC^2=MN*MA
∵M是BC的中点
∴BM=CM
∴BM^2=MN*MA
∴MN/BM=BM/MA
又∵∠BMN=∠AMB
∴△MBN∽△MAB
∴角CBN=角MAB.

因为 角ACB=90° 、AM为中线、CN垂直AM于N 。所以 AM=BM 、角ACM=BCM，推出→
角CBN=角MAB.
。望采纳。

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知：三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,求证：CA+CB 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形abc.已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形旋转到三角形DEC的位置,斜边DE恰好过点b,直角边cd 已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 已知三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90 不需要后面写括号 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 已知,三角形ABC中,角ACB=90°,AM为中线,CN垂直AM于N,求证,角CBN=角MAB. 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AE=AC,BD=BC,求证：角DCE=45° 数学题;已知,在RT三角形ABC中,角ACB等90°,AD平分角BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长?