对于实数a,只有一个实数值x满足等式(X+1)除以(X-1)+(X-1)除以(X+1)+(2X+a+2)除以(X的平方-1)=0,试求这样的实数a的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 22:52:53
对于实数a,只有一个实数值x满足等式(X+1)除以(X-1)+(X-1)除以(X+1)+(2X+a+2)除以(X的平方-1)=0,试求这样的实数a的和
对于实数a,只有一个实数值x满足等式(X+1)除以(X-1)+(X-1)除以(X+1)+(2X+a+2)除以(X的平方-1)=0,试求
这样的实数a的和
对于实数a,只有一个实数值x满足等式(X+1)除以(X-1)+(X-1)除以(X+1)+(2X+a+2)除以(X的平方-1)=0,试求这样的实数a的和
原方程两边同乘以﹙x²-1﹚变形整理得:2x²+2x+a+4=0,只有一个实数根x满足方程,即方程有两个相等实数根,∴根的判别式Δ=2²-4×2×﹙a+4﹚=0,解得:a=-7/2
无解
:,
去分母得:
(x+1)2+(x-1)2+2x+a+2=0,
化简得:
2x2+2x+a+4=0,
∵对于实数a,只有一个实数值x满足方程,
∴①当△=4-4×2(a+4)=0,且方程的解x≠±1时,能满足题目要求,
∴a=-3.5,此时方程的解为x=,
∴当a=-3.5时,只有一个实数值x满足等式;
②当△=4-4×2(...
全部展开
:,
去分母得:
(x+1)2+(x-1)2+2x+a+2=0,
化简得:
2x2+2x+a+4=0,
∵对于实数a,只有一个实数值x满足方程,
∴①当△=4-4×2(a+4)=0,且方程的解x≠±1时,能满足题目要求,
∴a=-3.5,此时方程的解为x=,
∴当a=-3.5时,只有一个实数值x满足等式;
②当△=4-4×2(a+4)>0时,方程有两个不相等的实数根,但有一个使分母为0,
当x=1时,2x2+2x+a+4=0变为2+2+a+4=0,
∴a=-8,
当x=-1时,2x2+2x+a+4=0变为2-2+a+4=0,
∴a=-4,
∴当a=-4或-8时,只有一个实数值x满足等式
收起