如图已知BE//DF,AB垂直MN,CD垂直MN,垂足分别为B,D,问角ABE和角CDF相等吗,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:13:43

如图已知BE//DF,AB垂直MN,CD垂直MN,垂足分别为B,D,问角ABE和角CDF相等吗,为什么
如图已知BE//DF,AB垂直MN,CD垂直MN,垂足分别为B,D,问角ABE和角CDF相等吗,为什么

如图已知BE//DF,AB垂直MN,CD垂直MN,垂足分别为B,D,问角ABE和角CDF相等吗,为什么

∵BE∥DF(已知)
∴∠3=∠4(两直线平行,同位角相等)
∵AB⊥MN,CD⊥MN
∴∠ABN=∠CDN=90°
∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°
∵∠3=∠4
∴∠1=∠2
【数学辅导团】团队为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问,满意请采纳.谢谢!

角ABE和角CDF相等
证明:因为BE品行DF
所以角3=角4
因为AB垂直MN CD垂直MN
所以角1+角3=角ABD=90度
角2+角4=角CDN=90度
所以角1=角2
因为角1=角ABE
角2=角CDF
所以角ABE=角CDF