用微积分来数列求和只需要证明第三题的式子的和小于3,能用微积分的知识来求吗,放缩有点麻烦数列的通项公式为an=n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:42:53

用微积分来数列求和只需要证明第三题的式子的和小于3,能用微积分的知识来求吗,放缩有点麻烦数列的通项公式为an=n
用微积分来数列求和
只需要证明第三题的式子的和小于3,能用微积分的知识来求吗,放缩有点麻烦
数列的通项公式为an=n

用微积分来数列求和只需要证明第三题的式子的和小于3,能用微积分的知识来求吗,放缩有点麻烦数列的通项公式为an=n
可以用定积分的定义式来证明!
令f(x)=(1/x)^(-0.5);
积分区间为(0,1]
将(0,1] 把区间分为n段,每段宽度为1/n 积分定义式为∑f(Δx)Δx(这里x是从0到1的左开右闭区间)
所以需要证明的式子正好等于f(x)在(0,1]上的定积分
然后由牛顿莱布尼茨公式得出:f(x)在(0,1]上的定积分值为2