y=2^x+(1/2)^x图像的性质我可以提高悬赏,Rt

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:37:29

y=2^x+(1/2)^x图像的性质我可以提高悬赏,Rt
y=2^x+(1/2)^x图像的性质
我可以提高悬赏,Rt

y=2^x+(1/2)^x图像的性质我可以提高悬赏,Rt
设2^x=t,则有t>0.
y=t+1/t,利用基本不等式,得到：
y>=2√t*1/t=2
即y>=2.
当t=1,即x=0的时候达到最小值.
所以函数y在区间[0,+∞）上是增函数.
由于f(x)=2^x+(1/2)^x
f(-x)=2^(-x)+(1/2)^(-x)=2^(-x)+2^x=f(x)
所以函数y为偶函数.
故函数在（-∞,0)区间上为减函数.

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