△ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45°,求BC的长与△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:54:26

△ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45°,求BC的长与△ABC的面积
△ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45°,求BC的长与△ABC的面积

△ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45°,求BC的长与△ABC的面积
BC=根号下3/2+根号下1/2!
面积等于(BC*根号下1/2)/2
根号怎么运算我忘了,要以做A垂直于BC的辅助线,根据真角三角形a方+b方=c方及45°直角三角形就可以算出来了

BC=(根号2+根号6)/2
面积=(1+根号3)/4
过A作AD垂直BC,可以求得BD=AD=根号2/2
再求得CD^2=2-1/2=3/2,即CD=根号6/2
BD+CD就得到BC了,
面积直接乘了。

根据余弦定理:
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC
根号2/2=(1+BC^2-2)/2BC
解得BC=(根号2+根号6)/2
因为角B=45°,故BC边上的高=AB*sin45°=根号2/2
所以三角形ABC的面积为:
S=1/2*(根号2+根号6)/2*根号2/2=(1+根号3)/4

△ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45°,求BC的长与△ABC的面积 在△ABC中AB=6,AC=2根号6,角B=45°∠C等于 在△ABC中AB=6,AC=2根号6,角B=45°∠C等于 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在三角形ABC中,角B=30,AB=2根号3,AC=2,求ABC的面积 在△ABC中,已知B=30°,AB=2根号3,AC=2,求△ABC的面积 2根号3或根号3 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 a,b,c是正整数,ab+bc+ac+2abc=1 ,证明:根号ab+根号bc+根号ca 在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+根号3sinBsinC且△ABC的面积等于1,则向量AC*向量AB= 在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积 已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=? 在三角形ABC中AB=1 AC=根号2,角B=45°求BC的长及三角形ABC的面积用勾股定理解 如图,在△ABC中,角B=45°,AB=根号2,BC=根号3+1,求AC长(△ABC不是直角三角形) 在三角形ABC中,AB=根号3,AC=根号2,角B=45度,这样的三角形ABC有几个?请画出来 三角形ABC中,角B=45度,角C=30度,AB=根号2,求AC长 在△ABC中B=60,AC=根号3,求AB+2BC的最大值