集合M ={1,a2},P={-a,-1}.若M∪P有三个元素,则M∩P=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:19:08

集合M ={1,a2},P={-a,-1}.若M∪P有三个元素,则M∩P=
集合M ={1,a2},P={-a,-1}.若M∪P有三个元素,则M∩P=

集合M ={1,a2},P={-a,-1}.若M∪P有三个元素,则M∩P=
因为M∪P有三个元素所以a2=-a或(a2=-1不可能)或(-a=1且a2不等于1),最后求得a=0

M n P ={-1}

第一种情况
1=-a
a=-1
M={1,-2} p={1,-1} MUP符合要求...M∩P={1}
第2种情况
a2=-a
a=0
M={1,0} p={0,-1} MUP符合要求...M∩P={0}
第3种情况
a2=-1
a=-1/2
M={1,-1} p={1/2,-1} MUP符合要求...M∩P={-1}
至于第4种显然1不等于-1的