在等腰三角形ABC中,AB=AC=X,BC=Y,周长是12,当三角形的三条边为整数时,求它三条边的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:11:22

在等腰三角形ABC中,AB=AC=X,BC=Y,周长是12,当三角形的三条边为整数时,求它三条边的长
在等腰三角形ABC中,AB=AC=X,BC=Y,周长是12,当三角形的三条边为整数时,求它三条边的长

在等腰三角形ABC中,AB=AC=X,BC=Y,周长是12,当三角形的三条边为整数时,求它三条边的长
x+x+y=12
2x+y=12
2x>y
x=4 y=4
x=5 y=2

2x+y=12
2x>y

如果是等边,那么每边都是4
只是等腰的话,X=5.Y=2

x+x+y=12
2x+y=12
2x>y
12=2x+y>2y
y<6
y=12-2x,y为偶数
y=4,x=4
y=2,x=5

BC=12-2X
AC=(12-Y)/2
所以Y必须是2的倍数,
12-Y 必须大于0小于12,所以Y可以是2、4、6、8、10
又因为两边之和必须大于第三边,所以,2X 大于 Y,Y 必须小于6
所以Y=2或4, X=5或4

根据已知列一个方程组1)2X+Y=12
2)(X2-Y2/4)/4+ Y2/16=X/2
求出X=2,Y=8