三角形ABC的三个顶点均在圆心O上,它的高AD、BE相交点H,延长AD交圆心O于点G求证DG=DH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:59:30

三角形ABC的三个顶点均在圆心O上,它的高AD、BE相交点H,延长AD交圆心O于点G求证DG=DH
三角形ABC的三个顶点均在圆心O上,它的高AD、BE相交点H,延长AD交圆心O于点G求证DG=DH

三角形ABC的三个顶点均在圆心O上,它的高AD、BE相交点H,延长AD交圆心O于点G求证DG=DH
证明:
连接BG
∵AE⊥BC,BE⊥AC
∴∠BHD+∠HBD=∠C+∠HBD=90°
∴∠BHD=∠C
∵∠C=∠G
∴△BHG是等腰三角形
∵BD⊥HG
∴DG=DH

。。。。。。
连接BG。
角ebc=角hbd,角bec=角adb=90°,所以,角bhd=角acb(三角形三角之和等于180°)
ab所对应的角相等,所以角acb=角agb,所以角acb=角agb,所以,角bhd=角agb。
同理,角ebc=角dbg(三角之和等于180°)
按照,两角一边,三角形bhd全等于三角形bgd。所以hd=dg。
兄弟,你的...

全部展开

。。。。。。
连接BG。
角ebc=角hbd,角bec=角adb=90°,所以,角bhd=角acb(三角形三角之和等于180°)
ab所对应的角相等,所以角acb=角agb,所以角acb=角agb,所以,角bhd=角agb。
同理,角ebc=角dbg(三角之和等于180°)
按照,两角一边,三角形bhd全等于三角形bgd。所以hd=dg。
兄弟,你的图画得太标准了,ad是高,怎么看,那个都不像直角。。。。
上位的答案简单

收起

三角形ABC的三个顶点均在圆心O上,它的高AD、BE相交点H,延长AD交圆心O于点G求证DG=DH 如图,已知AE是圆心O的直径,三角形ABC的三个顶点都在圆心O上,延长高AD交圆心O于F,连接BE,CF求证BE=CF 如图,将三角形ABC的顶点A放在圆心O上,现从AC与圆心O相切于点A的位置开始,将三角形 快来帮我,如图,三角形ABC的三个顶点A,B,C在圆心O上,CE是圆心O的直径,CD⊥AB,垂足为点D,求证:∠ACE=∠B如图,三角形ABC的三个顶点A,B,C在圆心O上,CE是圆心O的直径,CD⊥AB,垂足为点D,求证:∠ACE=∠BCD 如图,△ABc的三个顶点均在圆O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度,求圆O半径图形就是一个圆,中间有个等腰三角形,三角形三个顶点都在圆上,BC为弦,且在圆心O上面 已知三角形ABC三个顶点均在球O的球面上,且AB=AC=1, =如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae 谁看过这题?:如图,△ABC的三个顶点在圆心O上,且∠ACB的外角平分线交圆心O于E,EF⊥BD于F (2)当△ABC 等腰三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求三角形ABC面积 已知三角形ABC,在三角形ABC内做一点P,使它到三角形ABC三个顶点的距离相等 三角形ABC上,求做等边三角形DEF,使它的三个顶点分别在三角形ABC的三条边上,EF//BC.今天之前回答的加分 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC=45°,若圆O的半径为2,求弦BC的长 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD 三角形ABC的顶点A,B在圆心O上,圆心O的半径为R,圆心O与AC交与点D,如果点D既是弧AB的中点,又是AC边的中点.求证:三角形ABC是直角三角形? 已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为? 一个关于圆的简单填空1.如果圆O经过三角形ABC的三个顶点,则圆O叫做三角形ABC的____,圆心O叫做三角形ABC的___,反过来,三角形ABC叫做圆O的____.三角形ABC的外心就是AC.BC.AB边____交点2.如果圆O与三角 已知椭圆x^2/4+y^2=1.三角形ABC的三个顶点都在椭圆上,且三角形ABC的重心是原点O,证明三角形ABC的面积是定值. 在线等答案.求解惑