如何证明:对于任给的正整数K,必有K个连续正整数都是合数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:27:50

如何证明:对于任给的正整数K,必有K个连续正整数都是合数
如何证明:对于任给的正整数K,必有K个连续正整数都是合数

如何证明:对于任给的正整数K,必有K个连续正整数都是合数
这是一道前苏联在40多年以前的数学奥林匹克竞赛题,
取 M = (k+1)!+ 2
M+1 = (k+1)!+ 3
……
M+k-1 = (k+1)!+ k+1
可以证明这k个数都是合数.
因为(k+1)!是偶数,所以(k+1)!+ 2显然是合数.
余下的k-1个数表示为M+L,1

不知所云

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