线性代数求解:A是一个n*n的矩阵,A*A的转制=I.求det(A+I)表示还没学过特征值…

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:29:41

线性代数求解:A是一个n*n的矩阵,A*A的转制=I.求det(A+I)表示还没学过特征值…
线性代数求解:A是一个n*n的矩阵,A*A的转制=I.求det(A+I)
表示还没学过特征值…

线性代数求解:A是一个n*n的矩阵,A*A的转制=I.求det(A+I)表示还没学过特征值…
此题甚易!
设A的特征值为λ1,...,λn
则det(A+I) =∏(1+λk)
这里由于A*A的转制=I知
当A的特征值全为1时,答案为2^n;
当A的特征值有-1时,答案为0;
出现复数根的同样算
所以跟 A的选 择有关!

若为填空或选择题,我可以告诉你答案是2^n
特殊值法
A*A的转制=I
说明A是正交矩阵
特殊地,A=I
det(A+I) =det(I+I)
=2^n

线性代数求解:A是一个n*n的矩阵,A*A的转制=I.求det(A+I)表示还没学过特征值… 线性代数,求一个矩阵的n次方矩阵A=3 91 3 求A^n 线性代数,求矩阵A^n 线性代数求解 设A是m×n实矩阵,证明A^T A正定的充要条件是r(A)=n 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 线性代数---矩阵变换求解设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^n-1 (|A|的n-1次方)答案上有一步是AA*=|A|E,两边去行列式得|A||A*|=|A|^n,我不懂这步,为什么||A|E|=|A|^n. 线性代数 若n阶对称矩阵A是正定矩阵,那么A的秩一定为n吗?为什么呢? 求助一个线性代数特征值的问题设n阶矩阵A的任何一行中n个元素的和都是a,证明:a是A的特征值 急求解一道线性代数题,重谢设n阶矩阵A的每一个元素都为1,求A* 线性代数 A为n阶矩阵 线性代数 的矩阵证明 (A^n)-1 = A^-n = (A^-1)^n 线性代数里面(A+E)^n怎么计算(A是一个矩阵,E为单位矩阵). 线性代数:若n阶矩阵A的秩r 线性代数:如果n阶矩阵A的秩r 线性代数:1.求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2.给出伴随矩阵如何求原矩阵1.A是一个非奇异的n*n矩阵且n>1.证明det(adj A) = (det(A))^(n-1)2.给出伴随矩阵adj A如何求原矩阵A? 请教一道大学线性代数问题.n*n矩阵A满足 A的平方+I=J .J是一个由N*N个 1 组成的矩阵.I是单位矩阵.证明N不能是偶数I也是N*N的 A是整数矩阵。忘了说了。不好意思 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有.