点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长,圆O的半径为多少时,根号11tanB=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:09:38

点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长,圆O的半径为多少时,根号11tanB=1
点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长,圆O的半径为多少时,根号11tanB=1

点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长,圆O的半径为多少时,根号11tanB=1
由题意::AC=AB,则角ABC=角ACB
又角ADC和角ABC都是AC弧所队的角
所以角ADC=角ABC=角ACB
所以三角形ACE∽三角形ADC
AC/AD=AE/AC
AC^2=AE*AD=12 ,即AB=AC=2√3
连接OA,易知OA垂直于BC,设交点为F
设半径为r,当tan角ABC=1/√11时
AF=1,BF=√11
所以(r-1)^2+(√11)^2=r^2
解得:r=6
很高兴为你解决问题!


连接BD
因为AB=AC
所以∠ABC=∠C
因为∠C=∠D
所以∠ABD=∠ABE=∠D
又因为∠BAD=∠BAD
所以△ABD∽△AEB
所以AB/AE=AD/AB
所以AB^2=AD*AE=(2+4)*2=12
所以AB=2√3

  1. 由题意::AC=AB,则角ABC=角ACB 
    又角ADC和角ABC都是AC弧所队的角 
    所以角ADC=角ABC=角ACB 
    所以三角形ACE∽三角形ADC 
    AC/AD=AE/AC 
    AC^2=AE*AD=21 ,即AB=AC=√21

如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC 如图点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4求AB的长 在Rt三角形ABC中,角A=90°,以BC上的一点O为圆心作圆与AB,AC相切于点F,E两点,若AB=a,AC=b,则圆O半径为:A,根号(ab) B,(a+b)/2 C,ab/(a+b) D,(a+b)/ab 已知,如图,AB是圆O的弦,点C、D在A、B上,AC=BD.求证OC=OD. 已知,点A、B、C、D在圆O上,弧AB=弧DC,AC与BD相等吗?为什么? 如下图,点A,B,C,D,在圆点O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=1/2ED,延长DB到点F,求证:AF与圆点O相切 如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AB²=AD·AE. 点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长,圆O的半径为多少时,根号11tanB=1 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 若点A、B、C在圆O上,且AB=2AC,则 A,AB弧=AC弧 B,AB弧=2AC弧 C,AB弧>2AC弧 D,AB弧<AC弧 已知:如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB为直径的圆O与BC相交于点D,DF//AB,DE与AC相交于E,则DE= 《图:A,B,D在圆O上,AB为直径 C在AB左边,E在AC上》 点A,B,C,D都在圆o上 如图A,B,C 3点在圆O上AD垂直于BC于D点,且AC=5 DC=3 AB=4根号2求圆O的直径 在△ABC中,角C=90°,AC=8,AB=10,点P在线段AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1 B.5/4 C.12/7 D.9/4 在△ABC中∠C=90°,AC=8,AB=10点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1B.5/4C.12/7D.4/9 点A B C D都在园o上,且AC⊥BD,OF⊥CD。思考:OF=二分之一AB 如图,AB切圆O于点A,BO交圆O于点C,点D是优弧AC上异于点C,A的一点,若∠B=32°,求∠ADC的度数 如图,圆o的直径AB=4,点C在圆o上,角ABC=30度,则AC的长是?A.1B.根号2C.根号3D.2