设i为三角形abc内心,向量ab的模=4,向量bc的模=5,向量ca的模=6,且向量ai=m向量ab+n向量ac,求m,n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:06:18

设i为三角形abc内心,向量ab的模=4,向量bc的模=5,向量ca的模=6,且向量ai=m向量ab+n向量ac,求m,n
设i为三角形abc内心,向量ab的模=4,向量bc的模=5,向量ca的模=6,且向量ai=m向量ab+n向量ac,求m,n

设i为三角形abc内心,向量ab的模=4,向量bc的模=5,向量ca的模=6,且向量ai=m向量ab+n向量ac,求m,n
设E是AC上一点,|AE|=n|AC|=6n,(0<n<1)
D是AB上一点,|AD|=m|AB|=4m,(0<m<1)
向量AI=AE+AD,三角形AIE是等腰三角形,
|IE|=|AE|,设p=(a+b+c)/2=15/2,
根据海伦公式,S△ABC=15√7/4,
S△ABC =p*r=15√7/4,内切圆半径r=√7/2,
根据余弦定理,BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosA,
cosA=9/16,
sinA=5√7/16,
<IAE=<A/2,
Cos(A/2)=√[(1+cosA)/2]=5√2/8,sin(A/2)= √14/8,
sin(A/2)=r/|IA|,|IA|=√7/2/√14/8= 2√2,
向量AI==mAB+nAC=AE+AD ,
|AE|=|AD|,
6n=4m,m=3n/2,
(|AI|/2)/|AE|=cos(A/2),
|AE|= (2√2/2)/( 5√2/8)=8/5,
6n=8/5,n=4/15,
4m=8/5,m=2/5.

同意denqcz2009的答案,若是垂心的话,m=9√7/7

设i为三角形abc内心,向量ab的模=4,向量bc的模=5,向量ca的模=6,且向量ai=m向量ab+n向量ac,求m,n 三角形内心与向量结合的问题.设I为三角形ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,向量AI=m(倍)向量AB+n(倍)向量BC,求和的值.设I为三角形ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,向量AI=m(倍)向量AB+n(倍)向量BC,求M和N的值 数学内心圆向量设O为三角形ABC的内心.当AB=4,BC=5,AC=6时.向量AO=x向量AB+y向量CB. 设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值. 三角形中向量,角平分线的问题设△ABC的三对应边为abc,∠A的平分线交BC于D,I为△ABC的内心,设向量AB=向量c,向量AC=向量b,试用向量c,b表示向量AD及AI 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO 【高分求解】设G为三角形abc的内心ab=5 ac=4 cb=3 向量AG=x向量AB+y向量BC 则y的值2012年浙江五校卷理数 设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB ,求x/y= 三角形ABC,向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=向量AP.其中P为三角形ABC的内心,这是为啥?为什么两向量模长相等? 1.点O在三角形ABC内部且满足:(向量)AO=2/5(向量)AB+1/5(向量)AC,则三角形ABC与三角形AOB的面积之比为?2.已知在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6,I为三角形ABC的内心,且(向量)AI=a(向量)AB+b(向量)BC, 在三角形ABC中,AB=BC=6,AC=9.设O是三角形ABC的内心,若AO向量=pAB向量+qAC向量,则p/q的值为多少? 已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB+n向量AC则m,n的值. 设三角形ABC为任意三角形,若有向量AP = X (向量AB /AB的模 + 向量AC / AC的模 ),X为实数,则P可能是三角形ABC的?A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 我也知道选A 有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值过程写详细些~~~谢了~~~要被采纳为答案的话会加分哦 o(∩_∩)o 设G为三角形ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,向量AG=m向量AB+n向量BC,求m和n的 △ABC中,AB=2,BC=4,角B=60°,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=pAB+qAC,则p/q的值为 设I为△ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,向量AI=m向量AB+n向量BC,求m和n的值 i是三角形abc内心,ac=2,bc=3,ab=4若向量ai=x向量ab+y向量ac,则x+y=