如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证:AE=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:35:20

如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证:AE=AF
如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证:AE=AF

如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证:AE=AF
证明要点提示:
连接BD交AC于O,作EM⊥AC,垂足为M
EM=OD=BD/2=AC/2
而由30度角条件得EM=CE/2
所以AC=CE
所以∠AEC=∠EAC=75度
因为∠EAD=∠EAC-∠DAC=75度-45度=30度
所以∠AFE=75度=∠AEF
所以AE=AF
与这题很多的相关问题见:

∵AC=EC,∠ACE=30°∴∠AEC=∠EAC=(180°-30°)=75°
∵ED‖AC ∴∠EDA=∠DAC=45°,∠DEC=∠EAC=45°
∴∠EFA=∠EDA+∠DEC=75°=∠AEC
∴AE=AF

AC=CE 角ace等于30° 所以另外eac和aec各为75°
ed平行ac eac+aed=180° dec=30 edc=45 所以ead+aef=105° 所以afe=75° aec=afe=75° 得证

如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证:AE=AF 如图,点A为直线EF上一点,以A为顶点做正方形ABCD,再过D点作DE⊥EF,过点B作BF⊥EF,请说明EF=DE+BF 如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,求证EF=BF+DE 如图在正方形ABCD中,分别过A,C两点作l1//l2,过点B作BM⊥l2于点M ,过点D作DN⊥L2于点N ,直线MB如图在正方形ABCD中, 分别过A,C两点作l1//l2, 过点B作BM⊥l2于点M ,过点D作DN⊥L2于点N , 直线MB.ND分别交l1于 如图在梯形ABCD中,DC平行AB,AD等于BC,BD平分角ABC角A等于60度,过点D作DE垂直AB,过点C作CF垂直BD 正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF. 如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF 如图,正方形ABCD中,AB边上点E,连接DE,过E点作EF⊥DE交BC于G点,且DE=EF,求∠CBF的度数? 如图 正方形ABCD中 E为AB上一点 过A作AF⊥DE 于F 延长AF至点G 求CG长如图,正方形ABCD中,E为AB上一点,过A作AF⊥DE于F,延长AF至点G使FG=FD,延长GB、DE交于点M,连结AM,若B为MG中点,AM=2根号5,连结CG,求CG的长 如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC(1)求证:AD=EC;(2) 已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F试说明:DE=DF 问道九年级一道关于正方形的数学题(暴难!)如图,在正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,且∠AEC=30°,CE交AD于点F求证:AE=AF是∠ACE=30° 抱歉! 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 如图,过正方形ABCD的顶点D作DE‖AC交BC的延长线于E.判断四边形ACED的形状,并说明理由. 初三正方形几何题正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证:AF=AE