作业帮八上数学,垂直平分线,解答题如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D点,垂足为E,且角1=2角2,求角A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:09:27
八上数学,垂直平分线,解答题如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D点,垂足为E,且角1=2角2,求角A
八上数学,垂直平分线,解答题
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D点,垂足为E,且角1=2角2,求角A
八上数学,垂直平分线,解答题如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D点,垂足为E,且角1=2角2,求角A
因为ed垂直平分ab,所以角a=角1,因为角1=2角2,所以角1=角a=2角2,因为角c=90°,所以5∠2=90°,∠a=2∠2=36°[望采纳]
∵AB的垂直平分线交AC于D点
∴∠AED＝∠BED
AE=EB
又∵AD=AD
∴△AED≌△BED
∴∠1＝∠A
∵,∠C=90°,∠1=2∠2
∴∠1＋∠2+∠A=90
5/2∠A=90°
∠A=36°
∵DE垂直平分AB
∴∠1=∠A
∵∠A+∠B=90°，∠1=2∠2
∴∠A+∠A+1/2∠A=90°
∠A=36°
A=30度
由题知角1=角2
又A等于角1
所以3A=90
A=30
角1=角A;
角BDC=2角1=2角A
角BDC+角2=90度
5角2=90度
角2=18度
角A=36度
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠1＝∠A
∵∠1＝2∠2
∴∠ABC＝∠1+∠2＝3∠2,∠A＝2∠2
∵∠C＝90
∴∠A+∠ABC＝180°-∠C＝90°
∴2∠2+3∠2＝90°
∴∠2＝18°
∴∠A＝36°