将26分为俩个正数之和,设其中一个为x,它们的平方和为y.(1)用关系式法表示y与x之间的函数关系.(2)根据上述问题回答下列问题:① 自变量x的取值范围是多少?②图像的对称抽和顶点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:47:31
将26分为俩个正数之和,设其中一个为x,它们的平方和为y.(1)用关系式法表示y与x之间的函数关系.(2)根据上述问题回答下列问题:① 自变量x的取值范围是多少?②图像的对称抽和顶点坐标
将26分为俩个正数之和,设其中一个为x,它们的平方和为y.(1)用关系式法表示y与x之间的函数关系.(2)根据上述问题回答下列问题:① 自变量x的取值范围是多少?②图像的对称抽和顶点坐标分别是什么?③如何描述y随x的变化而变化?④y有最小值还是最大值?是多少?此时x的值是多少?
将26分为俩个正数之和,设其中一个为x,它们的平方和为y.(1)用关系式法表示y与x之间的函数关系.(2)根据上述问题回答下列问题:① 自变量x的取值范围是多少?②图像的对称抽和顶点坐标
(1) y=x²+(x-26)²=2x²-52x+676
(2) 根据要求,x必须为正数,因此x的范围是开区间(0,26)
(3) y=2x²-52x+676=2(x²-26x+13²)+676-2×13²=2(x-13)²+338,因此顶点为(13,338),对称轴为x=13
(4) 因为x²项的系数是正数,因此,这个二次函数是一个开口向上的函数,而对称轴位于x的取值范围内,因此从0到26,y先随着x的增大而减小,到达顶点的最小值后,y随着x的增大而增大.
(5) 顶点处(13,338)时,y取最小值,由于对称轴位于x取值范围的正中间,因此,最大值在两端取,但是由于x的取值范围两端是开区间,因此取不到x=0或x=26,因此,y没有最大值,只有最小值.
y=x² (26-x)²x∈(0,26)对称轴为x=26(26,-676)最小值这个就是。对了给采纳啊啊