高数洛比达法则的题limx趋进1(X^2+bx+c)/sinπx=5 求b.c 他的答案是b=-5π-2 c=-5π+2 但是我觉得b+c+1=0才对啊 到底我哪里想错了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:58:36

高数洛比达法则的题limx趋进1(X^2+bx+c)/sinπx=5 求b.c 他的答案是b=-5π-2 c=-5π+2 但是我觉得b+c+1=0才对啊 到底我哪里想错了?
高数洛比达法则的题
limx趋进1(X^2+bx+c)/sinπx=5 求b.c 他的答案是b=-5π-2 c=-5π+2 但是我觉得b+c+1=0才对啊 到底我哪里想错了?

高数洛比达法则的题limx趋进1(X^2+bx+c)/sinπx=5 求b.c 他的答案是b=-5π-2 c=-5π+2 但是我觉得b+c+1=0才对啊 到底我哪里想错了?
答:
x趋于π,分母sin(xπ)趋于0
因为:极限存在
所以:分子趋于0
所以:1+b+c=0
分子分母同时求导:
(2x+b) /[πcos(πx)]=5
2+b=-5π
解得:b=-5π-2
所以:c=5π+1