求下列极限,lim(sin mx)/(sin nx）,x→0烦请给出具体步骤,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 02:07:05

求下列极限,lim(sin mx)/(sin nx）,x→0烦请给出具体步骤,
求下列极限,lim(sin mx)/(sin nx）,x→0
烦请给出具体步骤,

求下列极限,lim(sin mx)/(sin nx）,x→0烦请给出具体步骤,
这类题目不需用到洛必达法则吧
用一般方法就行
主要用到重要极限lim(x->0)[(sinx)/x]=1
这里的x分别为mx和nx

方法一：大学高数课本中的两个重要极限的其中一个是x→0时，有lim(sin x)/x=1
所以有lim(sin mx)/(sin nx）=m/nlim[(sin mx)/(mx)]/[(sin nx/(nx)]=m/n
方法二：当x→0时，分子分母都→0，不能直接代0进去求极限，属于0/0型，所以可以利用洛必达法则做，对分子分母分别求导再求极限，所以x→0，lim(sin mx)/...

全部展开

收起

=m/n
由于分子分母当x趋于0都趋于0 所以是0/0型极限，采用罗比达法则，上线分别求导
=lim(cos mx m/cosnx n) =m/n
放心吧，本人学数学的

求下列极限,lim(sin mx)/(sin nx）,x→0烦请给出具体步骤, 求极限 x→π lim sin mx/sin nx (m,n∈N) 救助,一道高数文科题求下列极限1、lim(x->0)sin nx/tan mx ,n*m不为02、lim(x->0)x-sin x/x+ tan x3、lim(x->0)tanx-sinx/x^3 求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方) 求下列极限 lim sin（x-2）/x平方-4 x箭头2 求下列极限 lim(x→∞) (sin√(x^2+1)-sinx) 求下列各极限 lim x趋近0)tanx-sinx/sin3x (sin的三次方x) 求下列极限:lim（n×sinπ/n)lim<n→∞>（nsinπ/n) 下列式子如何求极限lim当s趋于0时 1/s - 1/(s+a) 的极限是多少求下列的极限当X趋向∞,lim ( 3x²+5/5x+3 )sin 4/x 求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x 求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x 求极限 lim (x->0) sin(sinx)/x 求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X] 求极限：lim(x*sin(1/x))^2 lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限求极限lim.[( tanx-sinx) /(sin^2 2x)] 求极限 lim sin pi(n^2+1)^(1/2)