如图,已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且BD=DC.求证:BE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:53:57

如图,已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且BD=DC.求证:BE=CF
如图,已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且BD=DC.求证:BE=CF

如图,已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且BD=DC.求证:BE=CF
分析:根据角平分线的性质可得到DE=DF,由已知可得∠E=∠DFC=90°,从而可利用HL来判定Rt△DBE≌Rt△CDF,由全等三角形的性质即可得到BE=CF.
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠E=∠DFC=90°.
∵AD平分∠EAC,
∴DE=DF.
在Rt△DBE和Rt△CDF中
DE=DF,BD=DC,
∴Rt△DBE≌Rt△CDF(HL).
∴BE=CF.

已知,如图AD是∠BAC的平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:点E与点F关于AD对称 如图,已知ABC中,AD是BAC平分线,DE//AC DF//AB AE=6 求四边形AFDE的周如图,已知ABC中,AD是BAC平分线,DE//AC DF//AB AE=6 求四边形AFDE的周长 如图,已知△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形AEDF是菱形. 如图,AD是∠BAC的外角平分线,CD⊥AD于点D.E是BC的中点.求证:DE=(AB+AC)/2 如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,与AC相交于E,∠BAC=80,求∠ADE 如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,与AC相交于点E,∠BAC=80.求∠ADE 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:BE=CF刚学到初二.要过程,尽快,谢谢! 如图:△CED∽△CAB,AD是∠BAC的平分线,求证:CD/CB+DE/CA=1 已知:如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的外角平分线,DE//AB交AE于E连接CE.求证:四边形ADCE是 如图AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD.求证:BE=CF. 如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:BE=CF 如图,BE=CF,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC.求证:AD是∠BAC的平分线. 1.如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB与E,DF⊥AC与F,且DB=DC.求证:BE=CF. 如图,已知:在△ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F求证:AD是EF的垂直平分线 如图,已知:在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD是EF的垂直平分线 如图,已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且BD=DC.求证:BE=CF 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,DE⊥AB于E.已知AB=10,求△DBE的周长