作业帮1+3+4+6+7+9+10+.+66+67+69+70如题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:35:56
1+3+4+6+7+9+10+.+66+67+69+70如题
1+3+4+6+7+9+10+.+66+67+69+70
如题
1+3+4+6+7+9+10+.+66+67+69+70如题
分成等差数列 :
1+4+7+10+13+...+67+70=（1+70）/2*24=852
3+6+9+...+66+69=（3+69）/2*23=828
所以原式=852+828=1680
(1+70)*70/2=2485
(首项+尾项)*项数/2
(1+70)*35=1065
回楼主，得312
数列问题，可以用等差数列求和公式（首项+末项）*项数/2
这里是两个等差数列，一个是1+4+7+10……+67+70=852
第二个是3+6+9+……+66+69=828
852+828=1680
如果没学过等差数列求和公式，也可以这样想：先拆分成上面两个数列，第一个数列：1+70=71，4+67=71，7+64=71……这样的话这里总共有12对71，所以等于71*...
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数列问题，可以用等差数列求和公式（首项+末项）*项数/2
这里是两个等差数列，一个是1+4+7+10……+67+70=852
第二个是3+6+9+……+66+69=828
852+828=1680
如果没学过等差数列求和公式，也可以这样想：先拆分成上面两个数列，第一个数列：1+70=71，4+67=71，7+64=71……这样的话这里总共有12对71，所以等于71*12=852
第二个数列因为加数个数是奇数，所以有11对72和一个36，和等于11*72+36=828
再两个数列相加
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这是四年级的奥数题,来zi高斯的故事. 公式为:(首项+尾项)乘以项数除以2 (1+70)*70/2=2485
1+3+4+6+7+9+10+......+66+67+69+70=(1+70)*70/2=2485