已知 如图,在等边三角形ABC中,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF,AF,BE相交于点O（1）AF=BE（2）∠BOF=60°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:02:09

已知 如图,在等边三角形ABC中,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF,AF,BE相交于点O（1）AF=BE（2）∠BOF=60°
已知 如图,在等边三角形ABC中,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF,AF,BE相交于点O
（1）AF=BE
（2）∠BOF=60°

已知 如图,在等边三角形ABC中,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF,AF,BE相交于点O（1）AF=BE（2）∠BOF=60°
证明：
∵等边三角形ABC
∴AB＝AC,∠BAC＝∠ACB＝60
∵AE＝CF
∴△ABE≌△CAF （SAS）
∴AF＝BE,∠ABE＝∠CAF
∴∠BOF＝∠ABE+∠BAF＝∠CAF+∠BAF＝∠BAC＝60°

∵等边三角形ABC
∴AB=AC，∠A=∠C=60
∵AE=CF
∴三角形AEB≌三角形CFA
∴AF=BE
∠FAC=∠EBA
∴∠BOF=∠EOA=∠ABO+∠BAO=∠BAO+∠FAC=60

（1）因为AE=CF，∠BAE=∠ACF=60度，AB=AC，所以三角形BAE全等于三角形ACF，所以AF=BE
（2）因为三角形BAE全等于三角形ACF，所以∠ABE=∠CAF，又因为∠BOF=∠BAO+∠OBA，所以∠BOF=∠BAO+∠CAF=∠BAC=60度

如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,求证：DC=AE 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图, 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 已知,如图,在等边三角形ABC中,点E在AC上,点E在,点F在BC上,且AE=CF,AF,BE相交于点OAF=BE∠BOF=60° 如图,已知：在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 已知,如图,在等边三角形ABC中,过点A,B,C. 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形. 已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证；△DEF是等边三角形 已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边三角形 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 已知 如图,在等边三角形ABC中,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF,AF,BE相交于点O（1）AF=BE（2）∠BOF=60° 已知:如图,在等边三角形abc中,点e在ac上,点f在bc上,且ae＝cf,af、be相交于点o.求证：角bof＝60度 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD,BE相交于O,过点E作EF垂直于AD,垂足是F求证：OF=1/2OE 已知：如图,在等边三角形abc中,过a、b、c分别作ab、bc、ac的垂线,两两相交于点d、e、f求证：三角形def是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形