如图1-40所示,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F.连接AF.求证∠CAF=∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:35:23

如图1-40所示,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F.连接AF.求证∠CAF=∠B
如图1-40所示,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F.连接AF.
求证∠CAF=∠B

如图1-40所示,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F.连接AF.求证∠CAF=∠B
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE‖AC
∴∠EDA=∠CAD
∴∠EAD=∠EDA
∴EA=ED
∵EF⊥AD
∴EF垂直平分AD
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∴∠FAC+∠CAD=∠B+∠BAD
∵∠BDA=∠CAD
∴∠CAF=∠B

如图,在三角形abc中,ad是高 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 1.如图1所示,三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,点E为AC的中点,求证DE平行BC.2.如图2所示在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求证EF=CD3.如图在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图1所示,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形的高,点M是边BC的中点,求证:DM=1/2AB 如图,三角形ABC中AD是高AM是中线,求证AB+AM+1/2BC>AD+AC 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac) 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图1,已知三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AB等于8,AC等于6,求AD的取值范围. 如图,△ABC中,CD=AD×DB,求证:△ABC是Rt三角形 如下图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于N,图:求AN:AB的值 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc. 如图6所示,已知三角形ABC的面积是1,AE=AD,BD=2/3BC,则阴影部分的面积是多少? 如图,在三角形ABC中,AD=BD,∠1=∠2,求证三角形ABC=三角形EAD 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中。ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 如图1-40所示,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F.连接AF.求证∠CAF=∠B