圆O与圆A相交于C,D两点,△ABC内接于圆O,弦CD交AB于点G,连接BD若圆A与圆O的直径分别为6根号5,15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:48:10

圆O与圆A相交于C,D两点,△ABC内接于圆O,弦CD交AB于点G,连接BD若圆A与圆O的直径分别为6根号5,15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的长
圆O与圆A相交于C,D两点,△ABC内接于圆O,弦CD交AB于点G,连接BD
若圆A与圆O的直径分别为6根号5,15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的长

圆O与圆A相交于C,D两点,△ABC内接于圆O,弦CD交AB于点G,连接BD若圆A与圆O的直径分别为6根号5,15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的长
连接AD,连接AO并延长交圆O于点E,连接CE,设AE和CD交于F,
显然AE为圆O直径,所以AC⊥CE
AC=6根号5
AE=15*2=30
CE=根号(AE^2-AC^2)=12根号5
CF=DF=AC*CE/AE=12
CD=2CF=24
CG=CD/4=6
DG=CD-CG=18
AG*BG=CG*DG=6*18=108
因为AC=AD,所以∠ACD=∠ADC=∠ABC
所以△ACG∽△ABC
所以AC/AB=AG/AC
AG*AB=AC^2=180
AG*(AG+BG)=180
AG^2+AG*BG=180
AG^2=180-AG*BG=180-108=72
AG=6根号2
AB=180/AG=15根号2
因为∠ABC=∠ADC,∠ABD=∠ACD,而∠ACD=∠ADC,
所以∠ABC=∠ABD
由角平分线定理有
BC/BD=CG/DG=6/18=1/3
所以BD=3BC
因为△ACG∽△ABC
所以CG/BC=AG/AC
BC=CG*AC/AG=6*6根号5/(6根号2)=3根号10
所以BD=3BC=9根号10

圆O与圆A相交于C,D两点,△ABC内接于圆O,弦CD交AB于点G,连接BD求证:AC²=AG*AB 圆O与圆A相交于C,D两点,△ABC内接于圆O,弦CD交AB于点G,连接BD若圆A与圆O的直径分别为6根号5,15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的长 如图,圆O与圆A相交于C,D两点,A,O分别为两圆圆心,三角形ABC内接于圆O,弦CD交AB于G,交AO于F.求证AC的平方=AG*AB 已知:如图,⊙O与⊙A相交于C,D两点,A,O分别是两圆的圆心,△ABC内接于⊙O,弦CD交AB于点G【接下文】【接上文】交⊙O的直径AE于点△CDE,连接BD.连结CN,求证CN评分∠DCB★★★★注意:N是线段AB与 如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心 十万火急~已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE.求证BE平行DG. 圆o与圆o'相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连结DB并延长交圆O于点E,证明AC=AE 圆O和圆A相交于C,D两点,A,O分别为两圆的圆心,三角形ABC内接于圆O,弦CD交AB于G,交圆O的直径AE于F,连(1)求证:三角形ACG相似于三角形DBG(2)求证:AC的平方=AG*AB(3)若圆A,圆B的直径分别为6根 圆o内接△abc,角acb=45度,角aoc=150度,ab的延长线与过点c的切线相交于点d,若圆o的半径为1,则bd的长 圆o内接△abc,角acb=45度,角aoc=150度,ab的延长线与过点c的切线相交于点d,若圆o的半径为1,则bd的长 ABC内接于园O,AB是园O的直径,CD平分角ABC交圆O于D交AB于F,AB垂直于CD于H,链接CE,OH.求证ACE相似CBF已知,抛物线Y=ax+bx+c,、的对称轴为x=-1,与x轴交于AB两点,与Y轴交于C,其中A(-3,0)C(0,-2) (1)求 圆的内接四边形题目三道(1)如图①所示,已知○O与○O1相交于A、B两点,P为○O上一点,PA、PB的延长线交○O1于C、D两点,PF⊥CD于F,PF交○O于E点,求证:PE为○的直径.(2)如图②,圆内接四边形ABCD 如图所示,△ABC内接于圆O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动.过点D作DE//BC,DE交直线AB于点E,连结BD.假设BC与AD相交于点G,那怎么证明三角形BDO全等于三角形ACO?那么就说说怎么证明∠C=∠ABD 已知圆O与圆O1相交于A、B两点,过A作直线分别交圆O、圆O1于C、D,过C、D分别作圆O与圆O1的切线相交于E.求证:E、C、B、D四点共圆 如图,△ABC内接于圆O,高AD、BE相交于H且AH与圆O半径相等,求证:∠BAC=60° 2道填空题,只有2空,!1.已知△ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于点D,AC=5,DC=3,AB=4根号2,则圆O的直径等于-----图马上传上来2.已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B和C,PB=2,BC=8则PA长等于----图可能要 在三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过AB两点且与BC切于B,与AC相交于D,连BD,若BC=根号5—1,则AC= 如图,圆O与圆A相交于C.D两点圆心A在圆O上,过A的直线与CD,圆A圆O分别交于FEB三点求证:△AFC相似于△ACBAE方=AF*AB