a、b、c都是质数,c是一位数,且a×b+c = 1993,那么a+b+c = 多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:58:49

a、b、c都是质数,c是一位数,且a×b+c = 1993,那么a+b+c = 多少?
a、b、c都是质数,c是一位数,且a×b+c = 1993,那么a+b+c = 多少?

a、b、c都是质数,c是一位数,且a×b+c = 1993,那么a+b+c = 多少?
由a×b+c = 1993知,a×b与c奇偶性不同,
当a×b为奇数,c为偶数时,c = 2,
a×b = 1991,
1991 = 11×181.
a+b+c = 2+11+181 = 194.

设a+b+c = x
a×b+c = 1993
相减。得(a-1)(b-1)=1994-x
左边乘积必为偶数,右边x也必须为偶数,三个质数相加为偶数的话其中必有一个为2,c是一位数,c=2,1991=11*181,结果为194

1993  1  0 

 1   1993  0

 181  11   2

 11   181  2

 1987  1   6

 1   1987  6

 397  5   8

  5  397  8

用c语言写程序计算出来的。