已知|abcd|分之abcd=1,求(abcd分之|abcd|)2011(乘方)+a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+d分之|d|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:43:17

已知|abcd|分之abcd=1,求(abcd分之|abcd|)2011(乘方)+a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+d分之|d|的值
已知|abcd|分之abcd=1,求(abcd分之|abcd|)2011(乘方)+a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+d分之|d|的值

已知|abcd|分之abcd=1,求(abcd分之|abcd|)2011(乘方)+a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+d分之|d|的值
∵|abcd|分之abcd=1
∴abcd为正数
∴a、b、c、d中必定会是四个正数或四个负数或两个正数两个负数
(1)若都是正数
原式=1^2011+1+1+1+1=5
(2)若都是负数,
原式=1^2011-1-1-1-1=-3
(3)若两个正数两个负数,不妨设a<0.b<0
原式=1^2011-1-1+1+1=1