作业帮求长方体的表面积将一个长方体沿着高的方向截去7厘米后,截得两块的表面积比原来增加了18平方厘米,且剩余部分刚好是一个正方体,求原来长方体的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:23:14
求长方体的表面积将一个长方体沿着高的方向截去7厘米后,截得两块的表面积比原来增加了18平方厘米,且剩余部分刚好是一个正方体,求原来长方体的面积.
求长方体的表面积
将一个长方体沿着高的方向截去7厘米后,截得两块的表面积比原来增加了18平方厘米,且剩余部分刚好是一个正方体,求原来长方体的面积.
求长方体的表面积将一个长方体沿着高的方向截去7厘米后,截得两块的表面积比原来增加了18平方厘米,且剩余部分刚好是一个正方体,求原来长方体的面积.
增加的表面积是底面积的2倍
所以：
底面积=18÷2=9平方厘米
所以：底边长=3厘米
原来长方体：
长=宽=3厘米
高=3+7=10厘米
表面积
=2×（3×3+3×10+3×10）
=2×69
=138平方厘米
长×宽=18÷2=9平方厘米
又剩余部分刚好是一个正方体，
所以
长=宽=3厘米
原来的高=3＋7=10厘米
所以
表面积=2×（3×3＋3×10×2）=2×69=138平方厘米
根据题意可知，原长方体的底面是一个正方形，面积是：18÷2=9平方厘米，
9=3×3，那么，边长是3厘米，那么原长方体的高是：3+7=10厘米
所以，原来长方体的表面积是：3×3×2+3×10×4=18+120=138平方厘米
将一个长方体沿着高的方向截去7厘米后，截得两块的表面积比原来增加了18平方厘米，且剩余部分刚好是一个正方体，求原来长方体的表面积。
18÷2=9平方厘米
9=3×3
正方体棱长是3厘米
长方体高是3+7=10厘米
长方体表面积是：
3×10×4+3×3×2
=120+18
=138平方厘米...
全部展开
将一个长方体沿着高的方向截去7厘米后，截得两块的表面积比原来增加了18平方厘米，且剩余部分刚好是一个正方体，求原来长方体的表面积。
18÷2=9平方厘米
9=3×3
正方体棱长是3厘米
长方体高是3+7=10厘米
长方体表面积是：
3×10×4+3×3×2
=120+18
=138平方厘米
收起
正方体边长是：√（18/2）＝3（厘米）
原来长方体的表面积是：3*3*2+（3+7）*3*4＝138（平方厘米）