作业帮三角形的三边平方和≥4√3S（S为三角形面积）要怎么证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:35:28
三角形的三边平方和≥4√3S（S为三角形面积）要怎么证明?
三角形的三边平方和≥4√3S（S为三角形面积）要怎么证明?
三角形的三边平方和≥4√3S（S为三角形面积）要怎么证明?
利用海伦公式p=(a+b+c)/2 S=根号(p(p-a)(p-b)(p-c))
4√3S=4√3√(p(p-a)(p-b)(p-c))
(4√3S)^2=[4√3√(p(p-a)(p-b)(p-c))]^2= -3a^4-3b^4-3c^4+6a^2*b^2+6a^2*c^2+6b^2*c^2
(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2*b^2+2a^2*c^2+2b^2*c^2
(a^2+b^2+c^2)^2 - (4√3S)^2 = 4(a^4+b^4+c^4-a^2*b^2-a^2*c^2+-b^2*c^2) = 4[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2 ≥0
所以得证
三角形的三边平方和≥4√3S（S为三角形面积）要怎么证明?
三角形的三边平方和≥4√3S（S为三角形面积）要怎么证明?
设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积.求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3s
三角形三边a,b,c,面积为s,证a^2+b^2+c^2>=4√3s
三角形三边a,b,c,面积为s,证a^2+b^2+c^2>=4√3s
三角形四心若三角形ABC面积是S,三边为abc,则三角形内切圆的半径是多少
已知三角形ABC三边之比3比4比5,以其相似的三角形DEF的周长为24,则S三角形DEF为
如何证明三角形3条中线的长度的平方和等于三边的长度的平方和的3/4
在三角形ABC中,证明：A方+B方+C方大于等于4倍的根3S（a,b,c为三角形三边,s为三角形面积）
已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC
如何证明三角形3条中线的长度的平方和等于三边的长度的平方和的3/4三种三角形都要证明
证明 (1 17:19:52)设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证：c2-a2-b2+4ab≥（4 √3 ）S
如图,以三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.且S三角形AFB=169 S三角形AEC=25 S三角形CHB=144则S三角形ACB为多少?
三角形三边之比为3:5:7,且最小边长为6,则S三角形面积ABC为?
急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方 加b的平方 加 c的平方 等于4倍根号3S〔S为面积...急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方 加b的平方 加 c的平方 等于4倍根号3S〔S为面积〕,求
设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证：c*c-a*a-b*b+4ab>=4根号3S
利用余弦定理证明海伦公式S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)].其中a,b,c为三角形三边,S为三角形面积,s为半周长.
三角形三条中线的长度的平方和真的等于它的三边的长度平方和的3/4吗?要简单扼要且易懂