如果a^2+b^2+2c^2-2bc=0,那么a+b的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 18:24:05

如果a^2+b^2+2c^2-2bc=0,那么a+b的值为
如果a^2+b^2+2c^2-2bc=0,那么a+b的值为

如果a^2+b^2+2c^2-2bc=0,那么a+b的值为
a^2+b^2+2c^2-2bc=a^2+b^2+c^2-2bc+c^2=a^2+(b-c)^2+c^2=0
因为a^2,(b-c)^2,c^2均为非负数,且它们的和等于0.
所以每一个值都等于0
a=0,b-c=0,c=0
所以a+b=0

a^2+c^2+(b-c)^2=0
a=b=c=0
a+b=0

a^2+b^2+2c^2-2bc=0
a^2+c^2+b^2+c^2-2bc=0
a^2+c^2+(b-c)^2=0
b=c,a=0,c=0,b=0
a+b=0