在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:44:01

在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD
在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD

在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD
【证明】:取BD的中点E,连接AE、CE,


 


在△ABD中,∵ AB=AD,
∴ AE⊥BD,……………………①


 


在△CBD中,∵ CB=CD,
∴ CE⊥BD,……………………②


 


由①②,得   BD⊥平面AEC,


 


而   AC  平面ACE,


 


∴   BD⊥AC,


 


即   AC⊥BD(证毕).

望采纳

好高的悬赏!!

在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC 三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是 在三棱锥A-BCD中,AB=AD,CB=CD,M、N分别是AD、BD的中点.求证:MN平行于平面ABC; 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证:AB垂直于CD 如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BC 三棱锥ABCD中,BD= AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD垂直平面BCD三棱锥ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD垂直平面BCD 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为 在三棱锥A-BCD中,AB=CCD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为|? 在三棱锥A—BCD中,AB=AD,CB=CD,M是BD的中点,求证:BD⊥平面AMC 在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD 三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积 在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2⑴求证AO垂直BCD⑵求异面角AB与CD的角余弦那还有个(2)求异面直线AB与CD所成角余弦值;(3)求E到平面ACD的距离 在三棱锥A-BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积 在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积 已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积 高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少?